Упр.30 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Можно ли заплатить без сдачи $$35$$ р. с помощью $$10$$ монет по $$1$$ р. и по $$5$$ р.?

Пусть $$x$$ монет по $$5$$ р., тогда монет по $$1$$ р. будет $$10-x$$.

Составим уравнение по сумме денег:

$$5x + 1\cdot(10-x)=35$$

Упростим:

$$5x+10-x=35$$

$$4x+10=35$$

$$4x=25$$

Число $$25$$ не делится на $$4$$ нацело, значит, целого числа монет по $$5$$ р. не существует.

Следовательно, заплатить $$35$$ р. без сдачи с помощью $$10$$ монет по $$1$$ р. и по $$5$$ р. нельзя.

Ответ: нельзя.