Упр.30 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 30. Можно ли заплатить без сдачи 35 р. с помощью 10 монет по 1 р. и по 5 р. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 30 65

Пусть $$x$$ монет по $$5$$ р., тогда монет по $$1$$ р. будет $$10-x$$.

Составим уравнение по сумме денег:

$$ 5x + 1\cdot(10-x)=35 $$

Упростим:

$$ 5x+10-x=35 $$

$$ 4x+10=35 $$

$$ 4x=25 $$

Число $$25$$ не делится на $$4$$ нацело, значит, целого числа монет по $$5$$ р. не существует.

Следовательно, заплатить $$35$$ р. без сдачи с помощью $$10$$ монет по $$1$$ р. и по $$5$$ р. нельзя.

Ответ: нельзя.