Упр.296 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 296 Для приготовления 12кг мороженого взяли 7*4/15 кг воды, 2*11/20 кг молочного жира, 1*23/30 кг сахара и фруктовой сироп. Сколько килограммов сиропа взяли для изготовления мороженого?

Подробный ответ

Найдём, сколько килограммов фруктового сиропа взяли для мороженого. Для этого из общей массы вычтем массу воды, молочного жира и сахара:

$$ 12-7\frac{4}{15}-2\frac{11}{20}-1\frac{23}{30} $$

Приведём дробные части к общему знаменателю 60:

$$ 7\frac{4}{15}=7\frac{16}{60},\quad 2\frac{11}{20}=2\frac{33}{60},\quad 1\frac{23}{30}=1\frac{46}{60} $$

Тогда

$$ 12-7\frac{16}{60}-2\frac{33}{60}-1\frac{46}{60} =11\frac{60}{60}-7\frac{16}{60}-2\frac{33}{60}-1\frac{46}{60} $$

$$ =4\frac{44}{60}-2\frac{33}{60}-1\frac{46}{60} =2\frac{11}{60}-1\frac{46}{60} =1\frac{71}{60}-1\frac{46}{60} =\frac{25}{60} =\frac{5}{12} $$

Значит, фруктового сиропа взяли $$\frac{5}{12}$$ кг.