Упр.294 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 294 На компьютере обработали три задачи в течении 30 мин. На первую и вторую задачи было затрачено 24*14/15 мин, а на вторую и третью ? 18*19/45 мин. Сколько минут было затрачено на обработку каждой задачи?

Подробный ответ

Обозначим, сколько минут было затрачено на обработку первой, второй и третьей задач, соответственно через $$x$$, $$y$$ и $$z$$.

По условию:

$$ x+y+z=30 $$
$$ x+y=24\frac{14}{15} $$
$$ y+z=18\frac{19}{45} $$

Найдём время, затраченное на третью задачу:

$$ z=30-24\frac{14}{15}=29\frac{15}{15}-24\frac{14}{15}=5\frac{1}{15} $$

Теперь найдём время, затраченное на вторую задачу:

$$ y=18\frac{19}{45}-5\frac{1}{15}=18\frac{19}{45}-5\frac{3}{45}=13\frac{16}{45} $$

Наконец, найдём время, затраченное на первую задачу:

$$ x=24\frac{14}{15}-13\frac{16}{45}=24\frac{42}{45}-13\frac{16}{45}=11\frac{26}{45} $$