Упр.292 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) 5*5/9+3*1/6?6*4/27;
2) 1*5/7+3*11/14?2*1/4;
3) 12*13/48?(9*17/32?4*5/24);
4) (18?10*18/35)?(3*9/28+2*3/20).

Подробный ответ

1) Приведём дроби к общему знаменателю 54:

$$ 5\frac{5}{9}+3\frac{1}{6}-6\frac{4}{27} =5\frac{30}{54}+3\frac{9}{54}-6\frac{8}{54} =8\frac{39}{54}-6\frac{8}{54} =2\frac{31}{54}. $$

2) Приведём дроби к общему знаменателю 28:

$$ 1\frac{5}{7}+3\frac{11}{14}-2\frac{1}{4} =1\frac{20}{28}+3\frac{22}{28}-2\frac{7}{28} =4\frac{42}{28}-2\frac{7}{28} =2\frac{35}{28} =3\frac{1}{4}. $$

3) Сначала вычислим выражение в скобках:

$$ 9\frac{17}{32}-4\frac{5}{24} =9\frac{51}{96}-4\frac{20}{96} =5\frac{31}{96}. $$

Тогда

$$ 12\frac{13}{48}-\left(9\frac{17}{32}-4\frac{5}{24}\right) =12\frac{26}{96}-5\frac{31}{96} =11\frac{122}{96}-5\frac{31}{96} =6\frac{91}{96}. $$

4) Сначала вычислим выражения в скобках:

$$ 18-10\frac{18}{35}=17\frac{35}{35}-10\frac{18}{35}=7\frac{17}{35}, $$
$$ 3\frac{9}{28}+2\frac{3}{20} =3\frac{45}{140}+2\frac{21}{140} =5\frac{66}{140} =5\frac{33}{70}. $$

Теперь найдём разность:

$$ \left(18-10\frac{18}{35}\right)-\left(3\frac{9}{28}+2\frac{3}{20}\right) =7\frac{17}{35}-5\frac{33}{70} =7\frac{34}{70}-5\frac{33}{70} =2\frac{1}{70}. $$