Упр.291 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) 7*7/9?4 1/12+2*3/4;
2) 17*2/3?6*1/36+4*3/8;
3) 10*9/16?(3*11/12+4*4/9);
4) (20?7*23/36)?(14*4/27?6*1/18).

Подробный ответ

1) Приведём дроби к общему знаменателю 36:

$$ 7\frac{7}{9}-4\frac{1}{12}+2\frac{3}{4} =7\frac{28}{36}-4\frac{3}{36}+2\frac{27}{36} $$
$$ =3\frac{25}{36}+2\frac{27}{36} =5\frac{52}{36} =6\frac{16}{36} =6\frac{4}{9} $$

2) Приведём дроби к общему знаменателю 72:

$$ 17\frac{2}{3}-6\frac{1}{36}+4\frac{3}{8} =17\frac{48}{72}-6\frac{2}{72}+4\frac{27}{72} $$
$$ =11\frac{46}{72}+4\frac{27}{72} =15\frac{73}{72} =16\frac{1}{72} $$

3) Сначала вычислим сумму в скобках:

$$ 10\frac{9}{16}-\left(3\frac{11}{12}+4\frac{4}{9}\right) =10\frac{9}{16}-\left(3\frac{33}{36}+4\frac{16}{36}\right) $$
$$ =10\frac{9}{16}-7\frac{49}{36} =10\frac{81}{144}-8\frac{52}{144} =2\frac{29}{144} $$

4) Выполним действия по порядку:

$$ \left(20-7\frac{23}{36}\right)-\left(14\frac{4}{27}-6\frac{1}{18}\right) $$
$$ =20-7\frac{23}{36}-14\frac{4}{27}+6\frac{1}{18} $$
$$ =\left(20-14\frac{4}{27}\right)-\left(7\frac{23}{36}-6\frac{1}{18}\right) $$
$$ =\left(19\frac{27}{27}-14\frac{4}{27}\right)-\left(7\frac{23}{36}-6\frac{2}{36}\right) $$
$$ =5\frac{23}{27}-1\frac{21}{36} =5\frac{23}{27}-1\frac{7}{12} =5\frac{92}{108}-1\frac{63}{108} =4\frac{29}{108} $$