Упр.29 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 29. Можно ли заплатить без сдачи 30 р. с помощью 9 монет по 1 р. и по 5 р.? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 29 65

Пусть $$x$$ — число монет по 5 р., тогда монет по 1 р. будет $$9-x$$.

Составим уравнение по сумме денег:

$$ 5x + 1\cdot(9-x)=30 $$

Решим его:

$$ 5x+9-x=30 $$

$$ 4x+9=30 $$

$$ 4x=21 $$

Число $$21$$ не делится на $$4$$ нацело, значит, целого числа монет по 5 р. не существует.

Следовательно, заплатить без сдачи $$30$$ р. с помощью $$9$$ монет по $$1$$ р. и $$5$$ р. нельзя.

Ответ

Нельзя.