Упр.288 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 288. Сторону квадрата увеличили на 30 %. На сколько процентов: 1) увеличился его периметр: 2) увеличилась его площадь? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 288 65

Подробный ответ

Пусть сторона квадрата была равна $$x$$. Тогда его периметр равен $$4x$$, а площадь — $$x^2$$.

После увеличения на $$30\%$$ сторона стала равна $$1{,}3x$$.

1) Новый периметр:

$$4 \cdot 1{,}3x = 5{,}2x$$

Значит, периметр увеличился в $$1{,}3$$ раза, то есть на $$30\%$$.

2) Новая площадь:

$$\left(1{,}3x\right)^2 = 1{,}69x^2$$

Значит, площадь увеличилась в $$1{,}69$$ раза, то есть на $$69\%$$.