Упр.288 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 3/7+ 14/19+ 4/7+ 5/19 ;
2) 7/16+ 11/42+ 9/16+ 17/42 ;
3) 5/18+ 4/81+ 7/18+ 5/81 ;
4) 9/40+ 13/50+ 12/50+ 11/40 ;
5) 3*5/11+1*3/16+2 5/16+4*6/11 ;
6) 1*17/24+3*1/36+5 4/24+2*8/36.

1) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{3}{7}+\frac{14}{19}+\frac{4}{7}+\frac{5}{19}=\left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)+\left(\frac{14}{19}+\frac{5}{19}\right)=\frac{7}{7}+\frac{19}{19}=1+1=2.$$

2) Аналогично:

$$\frac{7}{16}+\frac{11}{42}+\frac{9}{16}+\frac{17}{42}=\left(\frac{7}{16}+\frac{9}{16}\right)+\left(\frac{11}{42}+\frac{17}{42}\right)=\frac{16}{16}+\frac{28}{42}=1+\frac{2}{3}=1\frac{2}{3}.$$

3)

$$\frac{5}{18}+\frac{4}{81}+\frac{7}{18}+\frac{5}{81}=\left(\frac{5}{18}+\frac{7}{18}\right)+\left(\frac{4}{81}+\frac{5}{81}\right)=\frac{12}{18}+\frac{9}{81}=\frac{2}{3}+\frac{1}{9}=\frac{6}{9}+\frac{1}{9}=\frac{7}{9}.$$

4)

$$\frac{9}{40}+\frac{13}{50}+\frac{12}{50}+\frac{11}{40}=\left(\frac{9}{40}+\frac{11}{40}\right)+\left(\frac{13}{50}+\frac{12}{50}\right)=\frac{20}{40}+\frac{25}{50}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1.$$

5)

$$3\frac{5}{11}+1\frac{3}{16}+2\frac{5}{16}+4\frac{6}{11}=\left(3\frac{5}{11}+4\frac{6}{11}\right)+\left(1\frac{3}{16}+2\frac{5}{16}\right)$$

$$=7\frac{11}{11}+3\frac{8}{16}=8+3\frac{1}{2}=11\frac{1}{2}.$$

6)

$$1\frac{17}{24}+3\frac{1}{36}+5\frac{4}{24}+2\frac{8}{36}=\left(1\frac{17}{24}+5\frac{4}{24}\right)+\left(3\frac{1}{36}+2\frac{8}{36}\right)$$

$$=6\frac{21}{24}+5\frac{9}{36}=6\frac{7}{8}+5\frac{1}{4}=6\frac{7}{8}+5\frac{2}{8}=11\frac{9}{8}=12\frac{1}{8}.$$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$1\frac{2}{3}$$; 3) $$\frac{7}{9}$$; 4) $$1$$; 5) $$11\frac{1}{2}$$; 6) $$12\frac{1}{8}$$.