Упр.283 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Решите уравнение:
   1) $$6\frac{3}{11}+x=10\frac{6}{7}$$;
   2) $$9\frac{5}{36}-x=2\frac{4}{9}$$;
   3) $$x-5\frac{17}{60}=7\frac{9}{20}$$.

1) $$6\frac{3}{11}+x=10\frac{6}{7}$$

Найдём $$x$$, вычитая из правой части левую известную часть:

$$x=10\frac{6}{7}-6\frac{3}{11}$$

Приведём дробные части к общему знаменателю $$77$$:

$$10\frac{6}{7}=10\frac{66}{77}, \qquad 6\frac{3}{11}=6\frac{21}{77}$$

Тогда

$$x=10\frac{66}{77}-6\frac{21}{77}=4\frac{45}{77}$$

2) $$9\frac{5}{36}-x=2\frac{4}{9}$$

Перенесём известное число в правую часть:

$$x=9\frac{5}{36}-2\frac{4}{9}$$

Приведём дробные части к общему знаменателю $$36$$:

$$2\frac{4}{9}=2\frac{16}{36}$$

Тогда

$$x=9\frac{5}{36}-2\frac{16}{36}=7\frac{25}{36}$$

3) $$x-5\frac{17}{60}=7\frac{9}{20}$$

Прибавим к обеим частям $$5\frac{17}{60}$$:

$$x=7\frac{9}{20}+5\frac{17}{60}$$

Приведём дробные части к общему знаменателю $$60$$:

$$7\frac{9}{20}=7\frac{27}{60}$$

Тогда

$$x=7\frac{27}{60}+5\frac{17}{60}=12\frac{44}{60}=12\frac{11}{15}$$

Ответ

1) $$x=4\frac{45}{77}$$; 2) $$x=7\frac{25}{36}$$; 3) $$x=12\frac{11}{15}$$.