Упр.281 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 281. Пальто стоило 1 400 р. Сначала его цену повысили на 15 %, а потом новую цену снизили на 15 %. Какой стала цена пальто после этих изменений? На сколько процентов изменилась начальная цена пальто? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 281 65

После повышения на $$15\%$$ новая цена составила $$115\%$$ от первоначальной, то есть $$1{,}15$$ от начальной цены.

После понижения на $$15\%$$ цена стала равна $$85\%$$ от новой цены, то есть $$0{,}85$$ от неё.

Найдём окончательную цену пальто:

$$ 1400 \cdot 1{,}15 \cdot 0{,}85 = 1610 \cdot 0{,}85 = 1368{,}5 $$

Теперь определим, на сколько процентов изменилась начальная цена:

$$ \frac{1400 — 1368{,}5}{1400} \cdot 100\% = \frac{31{,}5}{1400} \cdot 100\% = 2{,}25\% $$

Значит, цена пальто уменьшилась на $$2{,}25\%$$.

Ответ

$$1368{,}5$$ руб.; на $$2{,}25\%$$.