Упр.261 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) x/17 < 8/51 ; 2) x/65 < 1/13 ; 3) x/5 < 3/15 ; 4) 1/16 < x/8.

1) $$\frac{x}{17} < \frac{8}{51}$$

Умножим обе части неравенства на $$51$$:

$$3x < 8$$

Так как $$x$$ — натуральное число, получаем:

$$x=1,2$$

2) $$\frac{x}{65} < \frac{1}{13}$$

Приведём правую дробь к знаменателю $$65$$:

$$\frac{1}{13}=\frac{5}{65}$$

Тогда

$$\frac{x}{65} < \frac{5}{65}$$

Отсюда

$$x<5$$

Значит,

$$x=1,2,3,4$$

3) $$\frac{x}{5} < \frac{3}{15}$$

Сократим правую дробь:

$$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$$

Получаем:

$$\frac{x}{5} < \frac{1}{5}$$

Тогда

$$x<1$$

Но натуральных чисел, меньших $$1$$, нет. Значит, таких значений $$x$$ нет.

4) $$\frac{1}{16} < \frac{x}{8}$$

Умножим обе части неравенства на $$16$$:

$$1 < 2x$$

Тогда

$$x>\frac{1}{2}$$

Любое натуральное число удовлетворяет этому условию.

Ответ

1) $$x=1,2$$; 2) $$x=1,2,3,4$$; 3) таких значений нет; 4) любое натуральное число.