Упр.257 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 257 Найдите все дроби со знаменателем 48, которые больше 1/4, но меньше 1/3.

Пусть искомая дробь имеет вид $$\frac{x}{48}$$. Тогда нужно, чтобы выполнялось неравенство

$$\frac14<\frac{x}{48}<\frac13.$$

Приведём дроби к знаменателю 48:

$$\frac14=\frac{12}{48}, \qquad \frac13=\frac{16}{48}.$$

Получаем:

$$\frac{12}{48}<\frac{x}{48}<\frac{16}{48}.$$

Значит, число $$x$$ должно быть целым и удовлетворять условию

$$12<x<16.$$

Подходят значения:

$$x=13,\;14,\;15.$$

Следовательно, искомые дроби:

$$\frac{13}{48},\;\frac{14}{48},\;\frac{15}{48}.$$

Ответ

$$\frac{13}{48},\;\frac{14}{48},\;\frac{15}{48}$$