Упр.253 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 253. Масса двух арбузов и трех дынь равна 8,5 кг, а одного арбуза и двух дынь — 5 кг. Какова масса одного арбуза и какова масса одной дыни? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 253 65

Обозначим массу арбуза через $$a$$ кг, а массу дыни через $$b$$ кг. Тогда по условию:

$$ 2a+3b=8{,}5 $$

$$ a+2b=5 $$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$ (2a+3b)-(a+2b)=8{,}5-5 $$

$$ a+b=3{,}5 $$

Теперь из уравнения $$a+2b=5$$ вычтем полученное равенство $$a+b=3{,}5$$:

$$ (a+2b)-(a+b)=5-3{,}5 $$

$$ b=1{,}5 $$

Подставим значение $$b$$ во второе уравнение:

$$ a+2\cdot 1{,}5=5 $$

$$ a+3=5 $$

$$ a=2 $$

Ответ

$$2$$ кг — масса арбуза, $$1{,}5$$ кг — масса дыни.