Упр.253 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Масса двух арбузов и трех дынь равна $$8{,}5\ \text{кг}$$, а одного арбуза и двух дынь — $$5\ \text{кг}$$. Какова масса одного арбуза и какова масса одной дыни?

Обозначим массу арбуза через $$a$$ кг, а массу дыни через $$b$$ кг. Тогда по условию:

$$2a+3b=8{,}5$$

$$a+2b=5$$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$(2a+3b)-(a+2b)=8{,}5-5$$

$$a+b=3{,}5$$

Теперь из уравнения $$a+2b=5$$ вычтем полученное равенство $$a+b=3{,}5$$:

$$(a+2b)-(a+b)=5-3{,}5$$

$$b=1{,}5$$

Подставим значение $$b$$ во второе уравнение:

$$a+2\cdot 1{,}5=5$$

$$a+3=5$$

$$a=2$$

Ответ

$$2$$ кг — масса арбуза, $$1{,}5$$ кг — масса дыни.