Упр.249 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 249 Расстояние между двумя городами легковой автомобиль преодолевает за 4 ч, а грузовой ? за 7 ч. Какой автомобиль проедет большее расстояние: легковой за 3 ч или грузовой за 5 ч?

Подробный ответ

За 4 ч легковой автомобиль проезжает весь путь, значит за 1 ч он проезжает $$\frac{1}{4}$$ пути. Тогда за 3 ч он проедет

$$ 3 \cdot \frac{1}{4}=\frac{3}{4} $$

всего пути.

Грузовой автомобиль за 1 ч проезжает $$\frac{1}{7}$$ пути, значит за 5 ч он проедет

$$ 5 \cdot \frac{1}{7}=\frac{5}{7} $$

всего пути.

Сравним дроби $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{5}{7}$$. Приведём их к общему знаменателю:

$$ \frac{3}{4}=\frac{21}{28}, \qquad \frac{5}{7}=\frac{20}{28} $$

Так как $$\frac{21}{28} > \frac{20}{28}$$, то

$$ \frac{3}{4} > \frac{5}{7} $$

Следовательно, за 3 ч легковой автомобиль проедет большее расстояние, чем грузовой за 5 ч.