Упр.24 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 24. Запишите все четырёхзначные числа, кратные числу 5, для записи которых используют цифры 2, 0, 5, 6 (цифры в записи числа не могут повторяться). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 24 65

Подробный ответ

Число кратно $$5$$, если оно оканчивается на $$0$$ или $$5$$.

Составим все четырёхзначные числа из цифр $$2, 0, 5, 6$$ без повторений.

Если число оканчивается на $$0$$, то первые три цифры можно переставить тремя способами:

$$2560,\ 2650,\ 5260,\ 5620,\ 6250,\ 6520.$$

Если число оканчивается на $$5$$, то первая цифра не может быть $$0$$, значит, на первом месте может стоять только $$2$$ или $$6$$. Получаем:

$$2065,\ 2605,\ 6025,\ 6205.$$

Других вариантов нет.