Упр.235 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 235 Из старинной книги выпала часть страниц, идущих подряд. Первая выпавшая страница имеет номер 251, а номер последней записан теми же цифрами в другом порядке. Какой номер последней выпавшей страницы?

Номер последней выпавшей страницы составлен из тех же цифр, что и число $$251$$, но в другом порядке. Возможные варианты:

$$125,\ 152,\ 215,\ 512,\ 521.$$

Так как выпали страницы, идущие подряд, последняя страница должна иметь номер больше $$251$$. Значит, подходят только числа $$512$$ и $$521$$.

Нумерация страниц в книге идёт по двум сторонам листа: на одном листе соседние страницы имеют номера, отличающиеся на $$1$$, поэтому первая выпавшая страница $$251$$ — нечётная, а последняя должна быть чётной. Из чисел $$512$$ и $$521$$ чётным является только $$512$$.

Следовательно, номер последней выпавшей страницы — $$512$$.

Ответ: $$512$$.