Упр.231 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 231. В коробке лежит не более 40 шаров. Если их считать парами, или тройками, или пятёрками, то каждый раз будет оставаться один шар. Сколько шаров лежит в коробке? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 231 65

Подробный ответ

Число шаров при делении на 2, 3 и 5 должно давать остаток 1. Значит, если отнять 1, получим число, которое делится на 2, 3 и 5 без остатка.

Найдём наименьшее общее кратное чисел 2, 3 и 5:

$$2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$$

Это число меньше 40. Тогда искомое число шаров:

$$30 + 1 = 31$$

Проверим: $$31 : 2$$, $$31 : 3$$ и $$31 : 5$$ — в каждом случае остаток равен 1.