Упр.230 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) наименьшее число, кратное 2;
2) наибольшее число, кратное 18.

Подробный ответ

1) Чтобы получить наименьшее число, кратное $$2$$, нужно расположить цифры от $$0$$ до $$9$$ по возрастанию, но последняя цифра должна быть чётной. Самое маленькое число не может начинаться с $$0$$, поэтому ставим сначала $$1$$, затем $$0$$, а остальные цифры располагаем по возрастанию:

$$1023456789$$

Это число оканчивается на $$8$$, значит, делится на $$2$$.

2) Чтобы получить наибольшее число, кратное $$18$$, оно должно делиться и на $$2$$, и на $$9$$. Значит, цифры нужно расположить по убыванию, а сумма всех цифр $$0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45$$, она делится на $$9$$. Тогда получаем:

$$9876543210$$

Это число чётное, значит, делится на $$2$$, и сумма его цифр делится на $$9$$, значит, оно кратно $$18$$.