Упр.23 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) если число a кратно 6, то оно кратно 3;
2) если число a кратно 3, то оно кратно 6;
3) если число a кратно 3 и 4, то оно кратно 12;
3) если число a кратно 4 и 6, то оно кратно 24?
Ответ проиллюстрируйте примерами.

Подробный ответ

1) Утверждение верно. Если число $$a$$ кратно 6, то оно представимо в виде $$a=6n$$, а значит, делится и на 3, так как $$6$$ кратно $$3$$.

Например: $$12:6=2$$, $$12:3=4$$; $$24:6=4$$, $$24:3=8$$.

2) Утверждение неверно. Если число кратно 3, это не значит, что оно кратно 6.

Например: $$15:3=5$$, но $$15:6$$ не делится нацело.

3) Утверждение верно. Если число $$a$$ кратно 3 и 4, то оно кратно их наименьшему общему кратному. Для чисел 3 и 4 это число 12.

Например: $$24:3=8$$, $$24:4=6$$, $$24:12=2$$.

4) Утверждение неверно. Наименьшее общее кратное чисел 4 и 6 равно 12, а не 24. Поэтому число, кратное 4 и 6, не обязано быть кратным 24.

Например: $$12:4=3$$, $$12:6=2$$, но $$12:24$$ не делится нацело.