Упр.229 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 229 После сокращения дроби 21/a на 3 получили дробь b/4. Найдите значения a и b.

После сокращения дроби $$\frac{21}{a}$$ на $$3$$ получаем дробь $$\frac{b}{4}$$. Значит, числитель и знаменатель исходной дроби делили на $$3$$:

$$ \frac{21:3}{a:3}=\frac{b}{4} $$

Так как $$21:3=7$$, то

$$ \frac{7}{a:3}=\frac{b}{4} $$

Чтобы дроби были равны, их числители должны совпадать, значит $$b=7$$.

Тогда знаменатель после сокращения равен $$4$$, то есть

$$ a:3=4 $$

$$ a=4\cdot 3=12 $$

Ответ

$$a=12,\ b=7$$