Упр.228 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 228 Дробь x/6 сократили на 2 и получили дробь 2/y. Найдите значения x и y.

Если дробь $$\frac{x}{6}$$ сократили на $$2$$, то числитель и знаменатель разделили на $$2$$. Получили дробь

$$\frac{x:2}{6:2}=\frac{2}{y}.$$

Так как $$6:2=3$$, имеем

$$\frac{x:2}{3}=\frac{2}{y}.$$

Значит, знаменатель новой дроби равен $$3$$, то есть $$y=3$$.

Тогда числитель новой дроби равен $$2$$, следовательно,

$$x:2=2,$$

откуда

$$x=2\cdot 2=4.$$

Ответ

$$x=4,\ y=3.$$