Упр.226 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 226. Заработная плата Али-Бабы за 30 дней должна была составить 10 динаров и халат. Он работал 3 дня и заработал халат. Сколько динаров стоил халат? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 226 65

Подробный ответ

Пусть халат стоил $$x$$ динаров. Тогда за 30 дней Али-Баба должен был получить $$10+x$$ динаров, а за 1 день работы — $$\frac{10+x}{30}$$ динара.

За 3 дня он заработал столько же, сколько стоит халат, значит:

$$ 3 \cdot \frac{10+x}{30}=x $$

Упростим уравнение:

$$ \frac{10+x}{10}=x $$

$$ 10+x=10x $$

$$ 10x-x=10 $$

$$ 9x=10 $$

$$ x=\frac{10}{9}=1\frac{1}{9} $$

Значит, халат стоил $$1\frac{1}{9}$$ динара.