Упр.224 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 224. Паша потратил на новые марки половину своих денег и еще 4/9 оставшихся денег. После этого у него осталось 15 р. Сколько рублей было у Паши сначала?

Подробный ответ

После покупки марок у Паши осталось не всё, а только часть денег. Эта часть равна

$$1-\frac12-\frac49=\frac12-\frac49=\frac{1}{18}$$

Но удобнее рассуждать по шагам.

После того как Паша потратил половину денег, у него осталось $$\frac12$$ всех денег. Затем он потратил $$\frac49$$ от оставшегося, значит, у него осталось

$$1-\frac49=\frac59$$

от той половины, то есть

$$\frac12\cdot\frac59=\frac{5}{18}$$

всех денег.

Если $$\frac{5}{18}$$ всех денег составляют 15 р., то все деньги были равны

$$15:\frac{5}{18}=15\cdot\frac{18}{5}=54$$