Упр.22 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 22 Найдите число, кратное числам 9 и 12, которое меньше 100. Сколько существует таких чисел?

Чтобы число было кратно и $$9$$, и $$12$$, оно должно делиться на их наименьшее общее кратное.

Разложим числа на простые множители:

$$9=3^2,\quad 12=2^2\cdot 3$$

Тогда

$$\text{НОК}(9,12)=2^2\cdot 3^2=36$$

Ищем кратные числу $$36$$, меньшие $$100$$:

$$36,\ 72$$

Следовательно, таких чисел два.

Ответ: $$36,\ 72$$; $$2$$ числа.