Упр.217 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 217. В саду растут яблони, груши и вишни. Яблони составляют 4/15 всех деревьев, груши — 5/9, а вишни — остальные 32 дерева. Сколько всего деревьев растёт в саду? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 217 65

Подробный ответ

Яблони и груши вместе составляют:

$$\frac{4}{15}+\frac{5}{9}=\frac{12}{45}+\frac{25}{45}=\frac{37}{45}$$

Тогда на вишни приходится:

$$1-\frac{37}{45}=\frac{8}{45}$$

По условию, вишен 32 дерева, значит, $$\frac{8}{45}$$ всех деревьев — это 32 дерева. Найдём, сколько деревьев всего:

$$32:\frac{8}{45}=32\cdot\frac{45}{8}=4\cdot45=180$$

Значит, в саду растёт 180 деревьев.