Упр.21 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 21 Найдите число, кратное числам 9 и 11, которое больше 100. Сколько существует таких чисел?

Число, кратное и $$9$$, и $$11$$, должно быть кратно их наименьшему общему кратному.

Так как числа $$9$$ и $$11$$ взаимно просты, то

$$\operatorname{НОК}(9,11)=9\cdot 11=99.$$

Значит, искомые числа — это кратные числу $$99$$, большие $$100$$:

$$99\cdot 2=198,$$

$$99\cdot 3=297,$$

$$99\cdot 4=396,$$

и так далее.

Каждое следующее число получается прибавлением $$99$$, поэтому таких чисел бесконечно много.

Ответ

Например, $$198,\ 297,\ 396,\ldots$$ Таких чисел бесконечно много.