Упр.209 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 209 На поле размером 10 Х 10 клеток для игры в «Морской бой» поставили корабль в прямоугольник размером 1 Х 3 клетки. Можно ли, сделав 33 выстрела, наверняка в него попасть?

Корабль занимает прямоугольник $$1\times 3$$ клетки. Чтобы наверняка попасть в него хотя бы один раз, нужно сделать такой обстрел, чтобы в любом возможном положении корабля была хотя бы одна простреленная клетка.

Разобьём поле $$10\times 10$$ на полосы так, чтобы в каждой полосе по горизонтали или по вертикали через две клетки попадала хотя бы одна выстреленная клетка. Тогда любой корабль длиной 3 клетки обязательно пересечёт одну из таких клеток.

На поле можно выбрать 33 клетки для выстрелов так, что ни один прямоугольник $$1\times 3$$ не останется полностью непоражённым. Значит, при таком количестве выстрелов попадание в корабль гарантировано.

Ответ: можно.