Упр.205 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 205. Первый тракторист может вспахать поле за 9 ч, а второй — за 12 ч. Первый тракторист работал 3 ч, а потом его сменил второй и закончил пахоту. За сколько часов было вспахано всё поле? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 205 65

Примем площадь поля за $$1$$.

За 1 час первый тракторист вспахивает $$\frac{1}{9}$$ поля, а второй — $$\frac{1}{12}$$ поля.

За 3 часа первый тракторист вспахал:

$$ 3 \cdot \frac{1}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3} $$

Значит, осталось вспахать:

$$ 1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3} $$

Это оставшуюся часть поля вспахал второй тракторист. Тогда время его работы:

$$ \frac{2}{3}:\frac{1}{12}=\frac{2}{3}\cdot 12=8 $$

Тогда всё поле было вспахано за:

$$ 3+8=11 $$

Ответ

$$11$$ ч.