Упр.205 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Первый тракторист может вспахать поле за $$9\ \text{ч}$$, а второй — за $$12\ \text{ч}$$. Первый тракторист работал $$3\ \text{ч}$$, а потом его сменил второй и закончил пахоту. За сколько часов было вспахано всё поле?

Примем площадь поля за $$1$$.

За 1 час первый тракторист вспахивает $$\frac{1}{9}$$ поля, а второй — $$\frac{1}{12}$$ поля.

За 3 часа первый тракторист вспахал:

$$3 \cdot \frac{1}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$$

Значит, осталось вспахать:

$$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$

Это оставшуюся часть поля вспахал второй тракторист. Тогда время его работы:

$$\frac{2}{3}:\frac{1}{12}=\frac{2}{3}\cdot 12=8$$

Тогда всё поле было вспахано за:

$$3+8=11$$

Ответ

$$11$$ ч.