Упр.204 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 204. Бассейн можно наполнить водой через первую трубу за 1 день, через вторую — за 2 дня. через третью — за 3 дня, через четвёртую — за 4 дня. За какое время наполнится бассейн водой, если одновременно открыть все четыре трубы? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 204 65

За 1 день первая труба наполняет 1 часть бассейна, вторая — $$\frac{1}{2}$$ бассейна, третья — $$\frac{1}{3}$$, четвёртая — $$\frac{1}{4}$$.

Тогда за 1 день все четыре трубы вместе наполнят:

$$ 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4} =1+\frac{6}{12}+\frac{4}{12}+\frac{3}{12} =1+\frac{13}{12} =\frac{25}{12} $$

Значит, за 1 день наполняется $$\frac{25}{12}$$ бассейна, а весь бассейн наполнится за время:

$$ 1:\frac{25}{12}=\frac{12}{25} $$

Ответ: $$\frac{12}{25}$$ дня.