Упр.203 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 203. Две бригады могут отремонтировать дорогу за 20 дней совместной работы. Первая из них, работая самостоятельно, может выполнить этот ремонт за 36 дней. За сколько дней может самостоятельно отремонтировать дорогу вторая бригада? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 203 65

Подробный ответ

Примем весь объём работы за $$1$$.

Тогда за $$1$$ день обе бригады вместе выполняют $$\frac{1}{20}$$ работы, а первая бригада — $$\frac{1}{36}$$ работы.

Найдём, какую часть работы за день выполняет вторая бригада:

$$ \frac{1}{20}-\frac{1}{36}=\frac{9}{180}-\frac{5}{180}=\frac{4}{180}=\frac{1}{45} $$

Значит, вторая бригада за 1 день выполняет $$\frac{1}{45}$$ всей работы, поэтому всю дорогу она отремонтирует за

$$ 1:\frac{1}{45}=45 $$

дней.