Упр.200 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 200. Первая бригада мастеров может отремонтировать школу за 30 дней, а вторая — за 45 дней. За сколько дней они отремонтируют школу, работая вместе? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 200 65

Подробный ответ

Примем весь объём ремонтных работ за $$1$$.

Тогда за 1 день первая бригада выполняет $$\frac{1}{30}$$ работы, а вторая — $$\frac{1}{45}$$ работы.

Найдём, какую часть работы они выполняют вместе за 1 день:

$$ \frac{1}{30}+\frac{1}{45}=\frac{3}{90}+\frac{2}{90}=\frac{5}{90}=\frac{1}{18} $$

Значит, за 1 день обе бригады вместе выполняют $$\frac{1}{18}$$ всей работы.

Тогда на весь ремонт им потребуется:

$$ 1:\frac{1}{18}=18 $$

Следовательно, школу они отремонтируют за 18 дней.