Упр.197 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 197. Лодка проплыла 21 1/3 км по течению реки за 1 1/3 ч. На сколько больше времени займёт обратный путь. если скорость течения составляет 1 1/3 км/ч?

Найдём скорость лодки по течению:

$$ 21\frac{1}{3} : 1\frac{1}{3} = \frac{64}{3} : \frac{4}{3} = \frac{64}{3}\cdot\frac{3}{4}=16 \text{ км/ч} $$

Тогда собственная скорость лодки равна:

$$ 16-1\frac{1}{3}=16-\frac{4}{3}=14\frac{2}{3}\text{ км/ч} $$

Скорость лодки против течения:

$$ 14\frac{2}{3}-1\frac{1}{3}=14\frac{2}{3}-\frac{4}{3}=13\frac{1}{3}\text{ км/ч} $$

Время обратного пути:

$$ 21\frac{1}{3}:13\frac{1}{3}=\frac{64}{3}:\frac{40}{3}=\frac{64}{3}\cdot\frac{3}{40}=\frac{64}{40}=\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}\text{ ч} $$

Время пути по течению было:

$$ 1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}=1\frac{5}{15}\text{ ч} $$

Разность времён:

$$ 1\frac{3}{5}-1\frac{1}{3}=\frac{9}{15}-\frac{5}{15}=\frac{4}{15}\text{ ч} $$

Переведём в минуты:

$$ \frac{4}{15}\cdot 60=16 $$

Ответ: на 16 мин.