Упр.196 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) (3 4/9 — 1 16/21) : 1 11/42 — 1 5/7 : 6;
2) (4 2/3 : 3 1/2 — 3 1/2 : 4 2/3) : 1 17/18.

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 3\frac{4}{9}=\frac{31}{9},\quad 1\frac{16}{21}=\frac{37}{21},\quad 1\frac{11}{42}=\frac{53}{42},\quad 1\frac{5}{7}=\frac{12}{7} $$

Вычислим по действиям:

$$ 3\frac{4}{9}-1\frac{16}{21}=\frac{31}{9}-\frac{37}{21}=\frac{217}{63}-\frac{111}{63}=\frac{106}{63} $$

$$ \frac{106}{63}:\frac{53}{42}=\frac{106}{63}\cdot\frac{42}{53}=\frac{2\cdot 2}{3\cdot 1}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3} $$

$$ 1\frac{5}{7}:6=\frac{12}{7}:6=\frac{12}{7}\cdot\frac{1}{6}=\frac{2}{7} $$

$$ 1\frac{1}{3}-\frac{2}{7}=\frac{7}{21}-\frac{6}{21}=\frac{1}{21} $$

2) Сначала выполним деление:

$$ 4\frac{2}{3}:3\frac{1}{2}=\frac{14}{3}:\frac{7}{2}=\frac{14}{3}\cdot\frac{2}{7}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3} $$

$$ 3\frac{1}{2}:4\frac{2}{3}=\frac{7}{2}:\frac{14}{3}=\frac{7}{2}\cdot\frac{3}{14}=\frac{3}{4} $$

$$ 1\frac{1}{3}-\frac{3}{4}=\frac{4}{3}-\frac{3}{4}=\frac{16}{12}-\frac{9}{12}=\frac{7}{12} $$

$$ 1\frac{17}{18}=\frac{35}{18} $$

$$ \frac{7}{12}:\frac{35}{18}=\frac{7}{12}\cdot\frac{18}{35}=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{5}=\frac{3}{10} $$

Ответ

1) $$\frac{1}{21}$$; 2) $$\frac{3}{10}$$.