Упр.193 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 193. Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений.

Подробный ответ

Начнём с числа $$5$$ и будем двигаться по часовой стрелке.

$$ 5-2\frac{3}{7}=4\frac{7}{7}-2\frac{3}{7}=2\frac{4}{7} $$

$$ 2\frac{4}{7}:1\frac{2}{7}=\frac{18}{7}:\frac{9}{7}=\frac{18}{7}\cdot\frac{7}{9}=2 $$

$$ 2:1\frac{1}{3}=2:\frac{4}{3}=2\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2} $$

Далее найдём, на какое число надо умножить $$1\frac{1}{2}$$, чтобы получить $$\frac{17}{18}$$:

$$ \frac{17}{18}:1\frac{1}{2}=\frac{17}{18}:\frac{3}{2}=\frac{17}{18}\cdot\frac{2}{3}=\frac{17\cdot 2}{18\cdot 3}=\frac{17}{27} $$

Затем найдём, какое число надо разделить на $$\frac{2}{9}$$, чтобы получить число $$5$$:

$$ 5\cdot\frac{2}{9}=\frac{10}{9}=1\frac{1}{9} $$

И найдём, какое число надо прибавить к числу $$\frac{17}{18}$$, чтобы получить $$1\frac{1}{9}$$:

$$ 1\frac{1}{9}-\frac{17}{18}=1\frac{2}{9}-\frac{17}{18}=\frac{20}{18}-\frac{17}{18}=\frac{3}{18}=\frac{1}{6} $$

Заполним цепочку: