Упр.191 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) (5/6 — 11/14) : 3/7;
2) 16 : 1 11/13 — 1 1/4 : 15/58;
3) (8 — 1 3/13 : 1 17/39) : 5 5/14.

1) $$\left(\frac{5}{6}-\frac{11}{14}\right):\frac{3}{7}$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{5}{6}=\frac{35}{42}, \qquad \frac{11}{14}=\frac{33}{42}$$

$$\frac{35}{42}-\frac{33}{42}=\frac{2}{42}=\frac{1}{21}$$

Теперь разделим на $$\frac{3}{7}$$:

$$\frac{1}{21}:\frac{3}{7}=\frac{1}{21}\cdot\frac{7}{3}=\frac{1}{9}$$

2) $$16:1\frac{11}{13}-1\frac{1}{4}:\frac{15}{58}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{11}{13}=\frac{24}{13}, \qquad 1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$

Вычислим по порядку:

$$16:\frac{24}{13}=16\cdot\frac{13}{24}=\frac{26}{3}$$

$$\frac{5}{4}:\frac{15}{58}=\frac{5}{4}\cdot\frac{58}{15}=\frac{29}{6}$$

Теперь вычтем:

$$\frac{26}{3}-\frac{29}{6}=\frac{52}{6}-\frac{29}{6}=\frac{23}{6}=3\frac{5}{6}$$

3) $$\left(8-1\frac{3}{13}:1\frac{17}{39}\right):5\frac{5}{14}$$

Преобразуем смешанные числа:

$$1\frac{3}{13}=\frac{16}{13}, \qquad 1\frac{17}{39}=\frac{56}{39}, \qquad 5\frac{5}{14}=\frac{75}{14}$$

Сначала выполним деление в скобках:

$$\frac{16}{13}:\frac{56}{39}=\frac{16}{13}\cdot\frac{39}{56}=\frac{6}{7}$$

Тогда

$$8-\frac{6}{7}=\frac{56}{7}-\frac{6}{7}=\frac{50}{7}$$

Теперь разделим на $$\frac{75}{14}$$:

$$\frac{50}{7}:\frac{75}{14}=\frac{50}{7}\cdot\frac{14}{75}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$$

Ответ

1) $$\frac{1}{9}$$; 2) $$3\frac{5}{6}$$; 3) $$1\frac{1}{3}$$.