Упр.188 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1/18; 2/18; 3/18; 4/18; 6/18; 7/18; 9/18; 10/18; 12/18; 15/18; 16/18; 18/18; 1/9; 2/9; 3/9; 5/9; 8/9; 1/6; 2/6; 3/6; 4/6; 5/6; 6/6; 1/3; 2/3; 1/2;1.
Какие из этих чисел изображаются на луче одной и той же точкой? Запишите соответствующие равенства.

Приведём все дроби к знаменателю $$18$$, так как единичный отрезок разбит на $$18$$ равных частей.

$$ \frac{1}{18}=\frac{1}{18},\quad \frac{2}{18}=\frac{2}{18},\quad \frac{3}{18}=\frac{1}{6},\quad \frac{4}{18}=\frac{2}{9},\quad \frac{6}{18}=\frac{1}{3}, $$
$$ \frac{7}{18}=\frac{7}{18},\quad \frac{9}{18}=\frac{1}{2},\quad \frac{10}{18}=\frac{5}{9},\quad \frac{12}{18}=\frac{2}{3},\quad \frac{15}{18}=\frac{5}{6}, $$
$$ \frac{16}{18}=\frac{8}{9},\quad \frac{18}{18}=1. $$

Теперь запишем, какие числа совпадают на координатном луче:

$$ \frac{1}{9}=\frac{2}{18}; \quad \frac{1}{6}=\frac{3}{18}; \quad \frac{2}{9}=\frac{4}{18}; \quad \frac{1}{3}=\frac{2}{6}=\frac{3}{9}=\frac{6}{18}; $$

$$ \frac{1}{2}=\frac{3}{6}=\frac{9}{18}; \quad \frac{5}{9}=\frac{10}{18}; \quad \frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{12}{18}; \quad \frac{5}{6}=\frac{15}{18}; $$

$$ \frac{8}{9}=\frac{16}{18}; \quad 1=\frac{6}{6}=\frac{18}{18}. $$

Ответ

$$ \frac{1}{9}=\frac{2}{18},\ \frac{1}{6}=\frac{3}{18},\ \frac{2}{9}=\frac{4}{18},\ \frac{1}{3}=\frac{2}{6}=\frac{3}{9}=\frac{6}{18},\ \frac{1}{2}=\frac{3}{6}=\frac{9}{18}, $$
$$ \frac{5}{9}=\frac{10}{18},\ \frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{12}{18},\ \frac{5}{6}=\frac{15}{18},\ \frac{8}{9}=\frac{16}{18},\ 1=\frac{6}{6}=\frac{18}{18}. $$