Упр.182 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 192 Останкинская телебашня в Москве является самой высокой в Европе отдельно стоящей конструкцией. Высота Эйфелевой башни (г. Париж, Франция) вместе с антенной равна 324 м, что составляет 3/5 высоты Останкинской телебашни.Останкинская телебашня состоит из железнобетонной основы и металлической части, которая короче железобетонной основы на 230 м. Какова высота железобетонной основы?

Подробный ответ

Найдём высоту Останкинской телебашни. Высота Эйфелевой башни равна $$324$$ м и составляет $$\frac{3}{5}$$ высоты Останкинской башни, значит:

$$ 324 : \frac{3}{5} = 324 \cdot \frac{5}{3} = 540 \text{ м} $$

Пусть высота железобетонной основы равна $$x$$ м, тогда металлическая часть равна $$x — 230$$ м.

Составим уравнение:

$$ x + (x — 230) = 540 $$

$$ 2x — 230 = 540 $$

$$ 2x = 770 $$

$$ x = 770 : 2 = 385 $$

Значит, высота железобетонной основы равна $$385$$ м.

Ответ: 385 м.

Оцени решение