Упр.179 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 179 Если к данному числу прибавить 2, то полученное число будет кратно 5. Чему равен остаток от деления данного числа на 5?

Если после прибавления числа $$2$$ получается число, кратное $$5$$, то само данное число при делении на $$5$$ должно давать остаток, который вместе с $$2$$ образует число, делящееся на $$5$$.

Пусть остаток равен $$r$$. Тогда

$$r+2$$ делится на $$5$$.

Проверим возможные остатки при делении на $$5$$: $$0, 1, 2, 3, 4$$. Только при $$r=3$$ получаем

$$3+2=5,$$

а $$5$$ кратно $$5$$.

Значит, остаток от деления данного числа на $$5$$ равен $$3$$.

Ответ

$$3$$