Упр.176 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 176 В ящике лежит меньше 80 мандаринов. Известно, что их можно делить поровну между двумя, тремя или пятью детьми, но нельзя разделить поровну между четырьмя детьми. Сколько мандаринов лежит в ящике?

Число мандаринов должно делиться на $$2$$, $$3$$ и $$5$$, значит, оно кратно их наименьшему общему кратному:

$$ \text{НОК}(2,3,5)=2\cdot 3\cdot 5=30. $$

Проверим число $$30$$: оно меньше $$80$$ и не делится на $$4$$.

Следующие кратные числа: $$60$$, $$90$$, … Но $$60$$ делится на $$4$$, а $$90>80$$. Значит, подходит только число $$30$$.

Ответ

$$30$$ мандаринов.