Упр.173 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Так как шагов должно быть целое число, то пройденное расстояние должно нацело делиться на длины шагов и Чебурашки и Гены.
Так как нужно наименьшее такое расстояние, то необходимо найти НОК длин шагов.
НОК (a;b) – это число, которое нацело делится и на a, и на b, причем наименьшее. Найдя НОК длин шагов, мы как раз получим минимальное расстояние, которое нацело делится на длины шагов.
Получили разложения: 15=3•5
50=2•5•5=2•5^2
390=2•3•5•13
Для того, чтобы получить НОК, перемножаем наибольшие степени каждого из простых делителей.
НОК(15;50)=2•3•5^2=6•25=150 (см) – наименьшее расстояние.
Ответ: 150 см.

Чтобы каждый из них сделал целое число шагов, расстояние должно делиться и на $$15$$ см, и на $$50$$ см. Наименьшее такое расстояние равно наименьшему общему кратному чисел $$15$$ и $$50$$.

Разложим числа на простые множители:

$$15=3\cdot 5$$
$$50=2\cdot 5^2$$

Тогда

$$\text{НОК}(15;50)=2\cdot 3\cdot 5^2=150$$

Значит, наименьшее одинаковое расстояние, которое должен пройти каждый, равно $$150$$ см.

Ответ: 150 см.