Упр.168 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 42 и 63;
2) 120 и 324;
3) 675 и 945;
4) 924 и 396.

Найдём наименьшее общее кратное, разложив числа на простые множители и взяв все простые множители в наибольших степенях, которые встречаются в разложениях.

1) $$42=2\cdot 3\cdot 7,$$ $$63=3^2\cdot 7.$$

Тогда

$$\text{НОК}(42;63)=2\cdot 3^2\cdot 7=126.$$

2) $$120=2^3\cdot 3\cdot 5,$$ $$324=2^2\cdot 3^4.$$

Тогда

$$\text{НОК}(120;324)=2^3\cdot 3^4\cdot 5=8\cdot 81\cdot 5=3240.$$

3) $$675=3^3\cdot 5^2,$$ $$945=3^3\cdot 5\cdot 7.$$

Тогда

$$\text{НОК}(675;945)=3^3\cdot 5^2\cdot 7=27\cdot 25\cdot 7=4725.$$

4) $$924=2^2\cdot 3\cdot 7\cdot 11,$$ $$396=2^2\cdot 3^2\cdot 11.$$

Тогда

$$\text{НОК}(924;396)=2^2\cdot 3^2\cdot 7\cdot 11=4\cdot 9\cdot 77=2772.$$

Ответ

1) 126; 2) 3240; 3) 4725; 4) 2772.