Упр.167 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 56 и 70;
2) 78 и 792;
3) 320 и 720;
4) 252 и 840.

Найдём разложение чисел на простые множители и составим НОК из всех простых множителей, взятых в наибольших степенях.

1) $$56=2^3\cdot 7,$$ $$70=2\cdot 5\cdot 7.$$

Тогда

$$\text{НОК}(56;70)=2^3\cdot 5\cdot 7=280.$$

2) $$78=2\cdot 3\cdot 13,$$ $$792=2^3\cdot 3^2\cdot 11.$$

Тогда

$$\text{НОК}(78;792)=2^3\cdot 3^2\cdot 11\cdot 13=10296.$$

3) $$320=2^6\cdot 5,$$ $$720=2^4\cdot 3^2\cdot 5.$$

Тогда

$$\text{НОК}(320;720)=2^6\cdot 3^2\cdot 5=2880.$$

4) $$252=2^2\cdot 3^2\cdot 7,$$ $$840=2^3\cdot 3\cdot 5\cdot 7.$$

Тогда

$$\text{НОК}(252;840)=2^3\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7=2520.$$

Ответ

1) 280; 2) 10296; 3) 2880; 4) 2520.