Упр.164 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 6 и 10;
2) 9 и 12;
3) 14 и 28;
4) 8 и 9;
5) 32 и 48;
6) 8,9 и 15.

Найдём разложение чисел на простые множители и возьмём все простые множители с наибольшими степенями, которые встречаются в данных числах.

1) $$6=2\cdot 3,$$ $$10=2\cdot 5.$$
$$\text{НОК}(6;10)=2\cdot 3\cdot 5=30.$$

2) $$9=3\cdot 3,$$ $$12=2\cdot 2\cdot 3.$$
$$\text{НОК}(9;12)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=36.$$

3) $$14=2\cdot 7,$$ $$28=2\cdot 2\cdot 7.$$
Так как $$28$$ делится на $$14,$$ то
$$\text{НОК}(14;28)=28.$$

4) $$8=2\cdot 2\cdot 2,$$ $$9=3\cdot 3.$$
Общих простых множителей нет, значит
$$\text{НОК}(8;9)=8\cdot 9=72.$$

5) $$32=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2,$$ $$48=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3.$$
$$\text{НОК}(32;48)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3=96.$$

6) $$8=2\cdot 2\cdot 2,$$ $$9=3\cdot 3,$$ $$15=3\cdot 5.$$
$$\text{НОК}(8;9;15)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5=360.$$

Ответ

1) $$30$$; 2) $$36$$; 3) $$28$$; 4) $$72$$; 5) $$96$$; 6) $$360$$.