Упр.163 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) $$8$$ и $$12$$; 2) $$12$$ и $$16$$; 3) $$6$$ и $$12$$; 4) $$10$$ и $$21$$; 5) $$24$$ и $$36$$; 6) $$6$$, $$8$$ и $$12$$.

Найдём наименьшее общее кратное, разложив числа на простые множители и взяв все простые множители в наибольших степенях, с которыми они входят в данные числа.

1) $$8=2\cdot2\cdot2,$$ $$12=2\cdot2\cdot3.$$
Тогда $$\text{НОК}(8;12)=2\cdot2\cdot2\cdot3=24.$$

2) $$12=2\cdot2\cdot3,$$ $$16=2\cdot2\cdot2\cdot2.$$
Тогда $$\text{НОК}(12;16)=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3=48.$$

3) $$6=2\cdot3,$$ $$12=2\cdot2\cdot3.$$
Тогда $$\text{НОК}(6;12)=2\cdot2\cdot3=12.$$

4) $$10=2\cdot5,$$ $$21=3\cdot7.$$
Общих простых множителей нет, значит
$$\text{НОК}(10;21)=10\cdot21=210.$$

5) $$24=2\cdot2\cdot2\cdot3,$$ $$36=2\cdot2\cdot3\cdot3.$$
Тогда $$\text{НОК}(24;36)=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3=72.$$

6) $$6=2\cdot3,$$ $$8=2\cdot2\cdot2,$$ $$12=2\cdot2\cdot3.$$
Тогда $$\text{НОК}(6;8;12)=2\cdot2\cdot2\cdot3=24.$$

Ответ

1) 24; 2) 48; 3) 12; 4) 210; 5) 72; 6) 24.