Упр.163 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 8 и 12;
2) 12 и 16;
3) 6 и 12;
4) 10 и 21;
5) 24 и 36;
6) 6,8 и 12.

Найдём наименьшее общее кратное, разложив числа на простые множители и взяв все простые множители в наибольших степенях, с которыми они входят в данные числа.

1) $$8=2\cdot2\cdot2,$$ $$12=2\cdot2\cdot3.$$
Тогда $$\text{НОК}(8;12)=2\cdot2\cdot2\cdot3=24.$$

2) $$12=2\cdot2\cdot3,$$ $$16=2\cdot2\cdot2\cdot2.$$
Тогда $$\text{НОК}(12;16)=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3=48.$$

3) $$6=2\cdot3,$$ $$12=2\cdot2\cdot3.$$
Тогда $$\text{НОК}(6;12)=2\cdot2\cdot3=12.$$

4) $$10=2\cdot5,$$ $$21=3\cdot7.$$
Общих простых множителей нет, значит
$$\text{НОК}(10;21)=10\cdot21=210.$$

5) $$24=2\cdot2\cdot2\cdot3,$$ $$36=2\cdot2\cdot3\cdot3.$$
Тогда $$\text{НОК}(24;36)=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3=72.$$

6) $$6=2\cdot3,$$ $$8=2\cdot2\cdot2,$$ $$12=2\cdot2\cdot3.$$
Тогда $$\text{НОК}(6;8;12)=2\cdot2\cdot2\cdot3=24.$$

Ответ

1) 24; 2) 48; 3) 12; 4) 210; 5) 72; 6) 24.