Упр.161 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 161. Может ли быть простым числом сумма четырех последовательных натуральных чисел? Ответ обоснуйте. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 161 65

Пусть четыре последовательных натуральных числа — это $$n-1,\; n,\; n+1,\; n+2.$$ Тогда их сумма равна:

$$ (n-1)+n+(n+1)+(n+2)=4n+2=2(2n+1). $$

Получилось чётное число, большее 2. А любое чётное число, кроме 2, является составным.

Значит, сумма четырёх последовательных натуральных чисел не может быть простым числом.

Ответ

Не может.