Упр.158 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 158 Какую цифру можно поставить вместо звездочки в записи 1*8, чтобы полученное число делилось нацело на 18?

Чтобы число $$1*8$$ делилось нацело на $$18$$, оно должно делиться и на $$2$$, и на $$9$$.

Число оканчивается цифрой $$8$$, значит, оно чётное и на $$2$$ делится.

Проверим делимость на $$9$$: сумма цифр должна делиться на $$9$$.

$$1+*+8=9+*$$

Чтобы сумма делилась на $$9$$, вместо звёздочки можно поставить цифру $$0$$ или $$9$$.

Тогда получаются числа $$108$$ и $$198$$.

Ответ

$$0$$ или $$9$$.