Упр.157 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 157. От двух станций одновременно навстречу друт другу отправились два поезда. Первый поезд шел со скоростью 42 3/5 км/ч, а второй — со скоростью в 1 2/3 раза большей. Найдите расстояние между станциями, если поезда встретились через 1 7/8 ч после начала движения.

Подробный ответ

Найдём скорость второго поезда. Она в $$1 \frac{2}{3}$$ раза больше скорости первого:

$$ 42 \frac{3}{5}\cdot 1 \frac{2}{3} = \frac{213}{5}\cdot \frac{5}{3} = 71 $$

Значит, скорость второго поезда равна $$71$$ км/ч.

Тогда скорость сближения поездов:

$$ 42 \frac{3}{5}+71 = 42 \frac{3}{5}+71 \frac{0}{5} = 113 \frac{3}{5}\ \text{(км/ч)} $$

За время до встречи $$1 \frac{7}{8}$$ ч поезда вместе прошли расстояние между станциями:

$$ 113 \frac{3}{5}\cdot 1 \frac{7}{8} = \frac{568}{5}\cdot \frac{15}{8} = 3\cdot 71 = 213 $$

Следовательно, расстояние между станциями равно $$213$$ км.