Упр.155 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 4 2/7 · 5 11/15 — 4 2/7 · 2 7/15;
2) 2 1/4 · 7 13/18 — 2 1/4 · 6 5/18;
3) 2 3/11 · 2 7/15 — 2 3/11 · 7/10 + 1 1/6 · 2 3/11.

1) Вынесем общий множитель за скобки:

$$ 4\frac{2}{7}\cdot 5\frac{11}{15}-4\frac{2}{7}\cdot 2\frac{7}{15} =4\frac{2}{7}\left(5\frac{11}{15}-2\frac{7}{15}\right) $$

$$ =4\frac{2}{7}\cdot 3\frac{4}{15} =\frac{30}{7}\cdot \frac{49}{15} =\frac{30}{7}\cdot \frac{49}{15} =2\cdot 7=14 $$

2) Аналогично:

$$ 2\frac{1}{4}\cdot 7\frac{13}{18}-2\frac{1}{4}\cdot 6\frac{5}{18} =2\frac{1}{4}\left(7\frac{13}{18}-6\frac{5}{18}\right) $$

$$ =2\frac{1}{4}\cdot 1\frac{8}{18} =2\frac{1}{4}\cdot 1\frac{4}{9} =\frac{9}{4}\cdot \frac{13}{9} =\frac{13}{4} =3\frac{1}{4} $$

3) Сгруппируем слагаемые с общим множителем:

$$ 2\frac{3}{11}\cdot 2\frac{7}{15}-2\frac{3}{11}\cdot \frac{7}{10}+1\frac{1}{6}\cdot 2\frac{3}{11} $$

$$ =2\frac{3}{11}\left(2\frac{7}{15}-\frac{7}{10}+1\frac{1}{6}\right) $$

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 30:

$$ 2\frac{7}{15}=\frac{37}{15}=\frac{74}{30},\qquad \frac{7}{10}=\frac{21}{30},\qquad 1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}=\frac{35}{30} $$

$$ 2\frac{7}{15}-\frac{7}{10}+1\frac{1}{6} =\frac{74}{30}-\frac{21}{30}+\frac{35}{30} =\frac{88}{30} =\frac{44}{15} $$

Тогда

$$ 2\frac{3}{11}\cdot \frac{44}{15} =\frac{25}{11}\cdot \frac{44}{15} =\frac{25\cdot 4}{15} =\frac{100}{15} =\frac{20}{3} =6\frac{2}{3} $$

Ответ

1) 14; 2) $$3\frac{1}{4}$$; 3) $$6\frac{2}{3}$$.