Упр.154 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите значение выражения:
   1) $$1\frac{2}{3}\cdot 3-\left(1\frac{1}{3}+2\frac{2}{9}\right)\cdot\frac{3}{16}$$;
   2) $$1\frac{3}{5}\cdot 3\frac{1}{3}+\left(1-\frac{3}{8}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)$$;
   3) $$1\frac{3}{16}\cdot 8-2\frac{1}{42}\cdot 2\frac{6}{17}-1\frac{11}{28}\cdot 1\frac{3}{13}$$.

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{2}{3}\cdot 3-\left(1\frac{1}{3}+2\frac{2}{9}\right)\cdot \frac{3}{16}$$
$$=\frac{5}{3}\cdot 3-\left(\frac{4}{3}+\frac{20}{9}\right)\cdot \frac{3}{16}$$
$$=5-\left(\frac{12}{9}+\frac{20}{9}\right)\cdot \frac{3}{16}$$
$$=5-\frac{32}{9}\cdot \frac{3}{16}$$
$$=5-\frac{2}{3}=4\frac{1}{3}$$

2) Сначала выполним действия в скобках:

$$1\frac{3}{5}\cdot 3\frac{1}{3}+\left(1-\frac{3}{8}\right)\cdot \left(1-\frac{1}{3}\right)$$
$$=\frac{8}{5}\cdot \frac{10}{3}+\frac{5}{8}\cdot \frac{2}{3}$$
$$=\frac{16}{3}+\frac{5}{12}$$
$$=5\frac{1}{3}+\frac{5}{12}=5\frac{5}{12}$$

3) Выполним умножение и вычитание по порядку:

$$1\frac{3}{16}\cdot 8-2\frac{1}{42}\cdot 2\frac{6}{17}-1\frac{11}{28}\cdot 1\frac{3}{13}$$
$$=\frac{19}{16}\cdot 8-\frac{85}{42}\cdot \frac{40}{17}-\frac{39}{28}\cdot \frac{16}{13}$$
$$=\frac{19}{2}-\frac{100}{21}-\frac{12}{7}$$
$$=\frac{399}{42}-\frac{200}{42}-\frac{72}{42}$$
$$=\frac{127}{42}=3\frac{1}{42}$$

Ответ

1) $$4\frac{1}{3}$$; 2) $$5\frac{5}{12}$$; 3) $$3\frac{1}{42}$$.